第一十七章-提前发）(1/5)
解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分性：若BC=BE+CF，则🜖可在边BC内取一点K，使BK=BE，从而CK=CF，连结KI。🟐🜖🂊
在∠BAC的平分线AD上取△A🜖BC的内心I，连结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称.....
故∠BEI=🍟∠BKI=π-∠CKI=π-∠CF👜I=∠AFI，从而A、E、I、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是△DEF的外心🞮，由于AE≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共圆.....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟👶🍔的时间，第🈝一道大题被徐川顺利斩杀。
这道题的难度并不是很大，关键🜐点有两个，一个在于利用EI、FI、BI🅳、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形🜙🂦和共圆用的🜖比较少的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什🟔🜺么问题。
半个小时过去，难度较有提升的第二道整数求集🞮合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分♱🌌的学生都在低头做题，这情况印证了他的想法。
充分性：若BC=BE+CF，则🜖可在边BC内取一点K，使BK=BE，从而CK=CF，连结KI。🟐🜖🂊
在∠BAC的平分线AD上取△A🜖BC的内心I，连结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称.....
故∠BEI=🍟∠BKI=π-∠CKI=π-∠CF👜I=∠AFI，从而A、E、I、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是△DEF的外心🞮，由于AE≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共圆.....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
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十分钟👶🍔的时间，第🈝一道大题被徐川顺利斩杀。
这道题的难度并不是很大，关键🜐点有两个，一个在于利用EI、FI、BI🅳、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形🜙🂦和共圆用的🜖比较少的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什🟔🜺么问题。
半个小时过去，难度较有提升的第二道整数求集🞮合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分♱🌌的学生都在低头做题，这情况印证了他的想法。